Там стоит древний debian jessie с gcc 4.9. А современный Qt хочет c++1z, который в четвертой ветке не поддерживается. Поэтому пересборка не поможет. Обновить систему нельзя - сделано сторонними разработчиками.
Я решил это следующим образом. Через ldd вытягиваем список зависимостей. Скачиваем его нужной версии и кладем рядом с бинарем. А затем запускаем его немного нестандартно. Вот так:
./ld-linux-armhf.so.3 --library-path . --inhibit-cache ./app
Надеюсь, кому-нибудь решение пригодится.
UPD. В комментариях предлагают более простое решение:
export LD_LIBRARY_PATH=.
./app
